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LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN UN MEDIO COMPUTARIZADO
 

En la medida que los estudiantes tienen acceso a la tecnología computarizada es habitual encontrar como hay un mayor rechazo a querer estudiar métodos de cálculo, los cuales lógicamente son engorrosos y largos. Evidentemente es más cómodo realizar un cálculo aritmético con la calculadora, así como también lo es hallar raíces reales y complejas de una ecuación polinómica de grado elevado a través de un asistente matemático, por ejemplo el Matlab.
Es que ciertamente la tecnología computarizada una de las ventajas que tiene es que simplifica el trabajo del hombre, de ahí que esta sea una de las razones por la que su uso es tan aceptado.
Los profesores de todos los niveles de enseñanza estamos ante un nuevo problema: qué enseñar y qué pretender que aprenda el estudiante en un mundo donde los medios tecnológicos computarizados se imponen cada vez más. En particular los profesores de Matemática enfrentamos otro problema que no es nuevo, pero que con el uso de la tecnología computarizada cobra mayores dimensiones y es el general y tradicional rechazo del estudiante al contenido matemático, al que ahora se añade el que los estudiantes se cuestionen el por qué aprender un contenido matemático si el problema se puede resolver más fácil en la máquina.
La solución a estos problemas está primero en que los profesores aceptemos que ciertamente la enseñanza de la Matemática hoy día en que se cuenta con un notable desarrollo de la tecnología computarizada no puede ser la misma que cuando no se contaba con ella y por lo tanto tiene obligatoriamente que cambiar , es decir no podemos seguir con una enseñanza tradicional en un contexto contemporáneo , al que corresponde una enseñanza también contemporánea , pero lo segundo que tenemos que tener en cuenta es que el estudiante comprenda que es el hombre quien crea la máquina y por tanto por muy potente que esta sea , a quien se lo debemos es al intelecto y a la capacidad de creación del hombre.
Por eso, para disponer de una tecnología computarizada desarrollada se requiere de un hombre capaz de crearla, de ahí que ese hombre necesite estudiar Matemática porque el pensamiento matemático contribuye al desarrollo del pensamiento creativo y además porque cómo programar la máquina para que ejecute un determinado algoritmo si no conocemos dicho algoritmo.

Lógicamente, no todos los estudiantes van a ser futuros creadores de tecnología computarizada, pero si queremos producir esa tecnología evidentemente hay que formar el personal que sea capaz de producirla.
En caso contrario tendremos que invertir en importar esa tecnología de países en donde si se forman personas para crearla.
Por otra parte , el disponer de dicha tecnología para la enseñanza de la Matemática , obliga a no priorizar , como tradicionalmente ocurría , el desarrollo de las habilidades de cálculo normal y comenzar a priorizar como no ocurría tradicionalmente , habilidades tales como : modelación matemática , cálculo computacional , determinación de condiciones de existencia y unicidad de la solución de un problema e interpretación de la solución del mismo.
Se trata pues de cambiar la enseñanza de la Matemática para lograr un equilibrio y armonía entre el contenido objeto de estudio y el uso de la tecnología computarizada como instrumento de trabajo para alcanzar dicho objeto de estudio y no tomar posiciones absolutas ni extremas.
No olvidar nunca que la máquina por perfecta que esta llegue a ser siempre es creada por el hombre. Y para terminar los dejo con un Problema de Programación Lineal que ejemplifica la necesidad del conocimiento matemático humano en la solución de un problema a pesar de que se disponga de potentes asistentes matemáticos computarizados.

 
El ejemplo se trata de un problema donde la solución óptima del modelo creado utilizando la vía computacional del asistente matemático Matlab es x= 2000/22 = 90.90, y= 1800/11 = 163.63, sin embargo la solución óptima del problema es x= 90 , y= 164, pero no ninguno de los siguientes pares de valores: x= 91, y= 164; x= 91, y= 163 y x= 90, y= 163.
El problema es el siguiente: Una empresa produce dos tipos de productos denominados I y II, los cuales pueden elaborarse en cierto equipo de dicha empresa.
La elaboración de estos artículos requieren de dos tipos de materias primas importadas, A y B en la proporción siguiente: para producir una unidad del producto I se requieren de 3 t. de la materia prima del tipo A y de 2 t. de la materia prima del tipo B, mientras que para producir una unidad del producto II se requieren de 2 t. de la materia prima del tipo A y de 5 t. de la materia prima del tipo B.
Debido a cierta dificultad en la adquisición de la materia prima necesaria, la empresa sólo podrá disponer de 600 t. de la materia prima A y 1000 t. de la materia prima de B durante el año.
Se conoce además que la ganancia neta realizada por la empresa es de $1000 por cada unidad del producto I y $1500 por cada unidad del producto II y se desea conocer cuáles son las cantidades que deben producirse si se quiere maximizar la ganancia neta total.
El modelo matemático del problema es máx. z= 10x + 15y con las restricciones 3x + 2y £ 600, 2x + 5y £ 1000, x ³ 0, y ³ 0 donde x es la cantidad que debe producirse del producto I e y es la cantidad que debe producirse del producto II.
 
Sobre el autor
_M. Sc. José Manuel Ruiz Socarras
Universidad de Camagüey
Cuba
Email: jruiz@inf.reduc.edu.cu
 
Bibliografía
_Revista Cubana de Educación Superior. Vol. X, No. 1, 1990. "Sobre la enseñanza de la Ingeniería. El Informe Technion. "García del Portal, Jesús. P. 67-77.
Este artículo ha sido publicado en la Revista Axioma.
Año 3. Número 14. Mayo/Junio del 2001. p. 27-28. Argentina.
 

Graciela Morgade

Lic. Sandra Carli  

 

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